Durchschnittlicher IQ: IQ-Tabelle, IQ-Skala und was Ihr Wert bedeutet

Durchschnittlicher IQ: warum es genau 100 sind

Ein IQ-Wert ist keine Punktzahl, sondern eine Position. Im Test entsteht zunächst ein Rohwert, meist die Zahl der gelösten Aufgaben. Dieser Rohwert wird mit einer Normstichprobe verglichen, also mit vielen Menschen, die denselben Test unter denselben Bedingungen bearbeitet haben. Erst dieser Vergleich ergibt den IQ.

Die Umrechnung ist so gewählt, dass der Mittelwert der Normstichprobe bei 100 liegt und die Standardabweichung bei 15 Punkten. Ein IQ von 100 heißt also: genau so gut wie der Durchschnitt der Vergleichsgruppe. Ein IQ von 115 heißt: eine Standardabweichung besser. Wie schwer die Aufgaben sind, spielt dafür keine Rolle.

Weil die Vergleichsgruppe immer aus Menschen desselben Alters besteht, liegt der Durchschnitt auch in jedem Alter bei 100, bei Zehnjährigen genauso wie bei Siebzigjährigen. Was sich mit dem Alter ändert, ist die Rohleistung, nicht der Normwert.

IQ-Tabelle: Bereiche, Anteile und Einordnung

Die folgende IQ-Tabelle teilt die Skala in Zehnerschritte. Die Anteile sind aus der Normalverteilung mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 berechnet. Sie beschreiben also, wie die Skala gebaut ist, nicht das Ergebnis einer Erhebung.

Wer lieber in Standardabweichungen denkt, kann sich die Faustregel der Normalverteilung merken: Zwischen 85 und 115 liegen etwa 68 %, zwischen 70 und 130 etwa 95 %, zwischen 55 und 145 etwa 99,7 % der Vergleichsgruppe.

IQ-Werte-Tabelle: jeder Wert mit Prozentrang

Häufig wird nicht nach einem Bereich gefragt, sondern nach einem einzelnen IQ-Wert: Wie gut ist 118? Wie selten ist 135? Die Tabelle zeigt für typische Werte den Prozentrang, also den Anteil der Vergleichsgruppe mit gleichem oder niedrigerem Ergebnis.

In Befundberichten werden Prozentränge meist gerundet: Aus 97,7 wird dann Prozentrang 98. Deshalb liest man für einen IQ von 130 sowohl „die oberen 2 %“ als auch „die oberen 2,3 %“. Beides meint dasselbe.

Welcher IQ ist normal? Der Bereich von 85 bis 115

Als normal oder durchschnittlich gilt in der Regel alles zwischen 85 und 115, also eine Standardabweichung um den Mittelwert. Das betrifft gut zwei Drittel aller Menschen. Wer in diesem Bereich liegt, hat im Test ein Ergebnis erzielt, wie es die meisten Gleichaltrigen erzielen.

Innerhalb dieses Bereichs sind kleine Unterschiede bedeutungslos. Ein IQ von 97 und einer von 104 liegen näher beieinander als die Messgenauigkeit der meisten Tests. Auch die Grenzen bei 85 und 115 sind Konventionen: Zwischen 114 und 116 liegt kein Unterschied, der im Alltag eine Rolle spielt.

Die Faustregel für Werte außerhalb: 115 bis 130 gilt als überdurchschnittlich, 70 bis 85 als unterdurchschnittlich. Beide Bereiche umfassen je etwa 14 % der Vergleichsgruppe. Auch ein Wert in den 80ern ist also nichts Seltenes: Etwa jeder Siebte liegt zwischen 70 und 85.

Was ist ein guter IQ?

Streng genommen ist ein IQ weder gut noch schlecht, sondern mehr oder weniger häufig. Ein Wert von 100 ist genau durchschnittlich, ein Wert ab 115 überdurchschnittlich, ab 130 selten. Wer nach einem „guten IQ“ sucht, will meist wissen, ob der eigene Wert über dem Durchschnitt liegt, und das zeigt der Prozentrang am klarsten.

• IQ 110: Prozentrang 75. Besser als drei Viertel der Vergleichsgruppe.
• IQ 115: Prozentrang 84. Obere Grenze des Durchschnittsbereichs.
• IQ 120: Prozentrang 91. Etwa jeder Elfte erreicht diesen Wert oder mehr.
• IQ 130: Prozentrang 98. Die übliche Schwelle für Hochbegabung.

Was ein IQ-Test nicht erfasst, ist oft genauso wichtig: Motivation, Ausdauer, Fachwissen, soziale Fähigkeiten, Kreativität und Gesundheit. Ein einzelner Wert beschreibt die Leistung in bestimmten Aufgaben an einem bestimmten Tag im Vergleich zu anderen. Über den Wert eines Menschen sagt er nichts.

Hochbegabung: ab einem IQ von etwa 130

Von Hochbegabung spricht man meist ab einem IQ von etwa 130, also zwei Standardabweichungen über dem Mittelwert. Das entspricht einem Prozentrang von 98. Rechnerisch liegen etwa 2,3 % der Vergleichsgruppe bei 130 oder darüber, das ist ungefähr einer von 44.

Dieselbe Grenze nutzt Mensa in Deutschland für die Aufnahme: Wer Mitglied werden möchte, muss in einem anerkannten Intelligenztest besser abschneiden als 98 % der Bevölkerung, was einem IQ von mindestens 130 entspricht. Entscheidend ist dabei der Prozentrang, nicht die Zahl, denn die Zahl hängt von der Skala ab (dazu unten mehr).

Die Grenze von 130 ist eine Konvention, keine natürliche Schwelle. Wegen des Messfehlers kann dieselbe Person in einem Test 127 und in einem anderen 133 erreichen. Ab etwa 145 spricht man teils von Höchstbegabung. Solche Werte sind so selten (etwa 1 von 740), dass die Normstichproben dort nur noch wenige Vergleichspersonen enthalten und die Messung unsicherer wird.

Unter 70: Intelligenzminderung wird nicht am IQ allein festgestellt

Am anderen Ende der Skala liegen etwa 2,3 % der Vergleichsgruppe unter 70. Ein niedriger Testwert ist dabei noch keine Diagnose.

Die in Deutschland verbindliche ICD-10-GM des Bundesinstituts für Arzneimittel und Medizinprodukte (BfArM) nennt für die leichte Intelligenzminderung (F70) einen IQ-Bereich von 50 bis 69, für die mittelgradige (F71) 35 bis 49, für die schwere (F72) 20 bis 34 und für die schwerste (F73) unter 20. Zugleich hält sie fest, dass die Diagnose auch von der Beurteilung durch eine erfahrene Diagnostikerin oder einen erfahrenen Diagnostiker abhängt, dass die soziale Anpassung einbezogen werden kann und dass sich intellektuelle Fähigkeiten und soziale Anpassung durch Übung und Rehabilitation verbessern können.

Die ICD-11 der Weltgesundheitsorganisation geht einen Schritt weiter. Sie spricht von Störungen der Intelligenzentwicklung (6A00) und verlangt, dass sowohl die intellektuellen Fähigkeiten als auch das adaptive Verhalten, also die Bewältigung des Alltags, deutlich unter dem Durchschnitt liegen: etwa zwei oder mehr Standardabweichungen, gemessen mit angemessen normierten, einzeln durchgeführten Tests. Der Beginn muss in der Entwicklungszeit liegen.

Messfehler und Konfidenzintervall: warum ein IQ ein Bereich ist

Kein Test misst fehlerfrei. Müdigkeit, Nervosität, Tagesform und die zufällige Auswahl der Aufgaben können das Ergebnis um einige Punkte verschieben. Wie groß dieser Messfehler ist, hängt von der Reliabilität ab, also davon, wie zuverlässig ein Test misst. Sie wird als Zahl zwischen 0 und 1 angegeben.

Aus der Reliabilität r lässt sich der Standardmessfehler berechnen: 15 × √(1 − r). Das 95-%-Konfidenzintervall reicht dann ungefähr 1,96 Standardmessfehler nach oben und unten.

• Reliabilität 0,98: Standardmessfehler etwa 2,1 Punkte, 95-%-Intervall etwa ± 4 Punkte.
• Reliabilität 0,95: Standardmessfehler etwa 3,4 Punkte, 95-%-Intervall etwa ± 7 Punkte.
• Reliabilität 0,90: Standardmessfehler etwa 4,7 Punkte, 95-%-Intervall etwa ± 9 Punkte.

Ein Rechenbeispiel: Jemand erreicht in einem Test mit einer Reliabilität von 0,95 einen IQ von 128. Das 95-%-Intervall reicht dann ungefähr von 121 bis 135. Ob die Person die Grenze von 130 überschreitet, lässt sich mit diesem einen Ergebnis weder bestätigen noch ausschließen. Testhandbücher geben die Intervalle meist fertig in Tabellen an; ihre Rechnung kann leicht von dieser vereinfachten Formel abweichen.

Kurze Tests und einzelne Untertests messen in der Regel weniger zuverlässig als ein Gesamt-IQ aus vielen Aufgaben. Ein Befund, der nur eine Zahl ohne Intervall nennt, verschweigt deshalb etwas Wesentliches.

Die Skalenfalle: IQ, Standardwert, T-Wert und Cattell-Skala

Nicht jeder Test gibt seine Ergebnisse auf der IQ-Skala mit Standardabweichung 15 an. Im deutschsprachigen Raum begegnen einem mehrere Normskalen, und dieselbe Leistung sieht auf jeder anders aus.

• IQ-Skala: Mittelwert 100, Standardabweichung 15. Üblich für Gesamt-IQ und Indexwerte, etwa bei den Wechsler-Tests.
• Standardwerte (SW): Mittelwert 100, Standardabweichung 10. Der Intelligenz-Struktur-Test I-S-T 2000 R wertet damit aus und rechnet zusätzlich einen IQ aus.
• T-Werte: Mittelwert 50, Standardabweichung 10. Weit verbreitet in der psychologischen Diagnostik.
• Wertpunkte: Mittelwert 10, Standardabweichung 3. So werden die einzelnen Untertests der Wechsler-Verfahren angegeben, etwa beim WISC-V.
• Skala mit Standardabweichung 24, oft Cattell-Skala genannt: Mittelwert 100. Sie liefert für dieselbe Leistung deutlich höhere Zahlen.

Die Umrechnung ist einfach, solange man Mittelwert und Standardabweichung der Ausgangsskala kennt: IQ = 100 + 15 × (Wert − Mittelwert) ÷ Standardabweichung. Ein Standardwert von 120 im I-S-T 2000 R liegt zwei Standardabweichungen über dem Mittel und entspricht damit einem IQ von 130, nicht von 120.

Umgekehrt klingt ein „IQ von 148“ spektakulär, entspricht auf einer Skala mit Standardabweichung 24 aber genau einem IQ von 130. Passend dazu führt American Mensa für einen Cattell-Test 148 als Aufnahmewert. Wer zwei IQ-Werte vergleicht, sollte also zuerst fragen: auf welcher Skala?

Häufige Irrtümer über IQ-Werte

• „Der Durchschnitt ist gesunken oder gestiegen.“ Auf einem aktuell normierten Test liegt der Mittelwert per Konstruktion bei 100. Veränderungen zwischen Generationen zeigen sich erst, wenn man neue Stichproben an alten Normen misst.
• „Mein Online-Ergebnis ist mein IQ.“ Ohne bekannte Normstichprobe, Aufsicht und Angabe des Messfehlers ist es eine grobe Schätzung.
• „Goethe hatte einen IQ von über 180.“ Solche Werte für historische Persönlichkeiten stehen in manchen IQ-Tabellen im Netz. Sie sind keine Testergebnisse, sondern nachträgliche Schätzungen aus Lebensläufen, wie sie etwa Catharine Cox (1926) für 300 berühmte Personen vorgenommen hat.
• „Ein IQ über 160 lässt sich genau messen.“ Übliche Tests unterscheiden in diesem Bereich kaum noch, weil die Normstichproben dort fast keine Vergleichspersonen enthalten.
• „Der IQ ist ein fester Wert.“ Die relative Position ist bei Erwachsenen recht stabil, aber jede Messung schwankt, und Bildung beeinflusst die Ergebnisse nachweislich.

Zum letzten Punkt: Eine Metaanalyse von Stuart Ritchie und Elliot Tucker-Drob (2018) fand pro zusätzlichem Bildungsjahr einen Zugewinn von etwa 1 bis 5 IQ-Punkten. Der IQ ist also eine Momentaufnahme, kein unveränderliches Merkmal.